RAK (Rancangan Acak Kelompok Non Faktorial)

Pengertian dan Cara Mengerjakan RAK (Non Faktorial) dengan Excel dan SPSS 16.0

A. Pengertian

Rancangan acak kelompok (RAK) adalah suatu rancangan dasar yang menggunakan pengawasan setempat dengan pembatasan pengacakan. Pada RAK, materi percobaan dibagi menjadi beberapa kelompok berdasarkan homogenitas materi percobaan, dan masing-masing kelompok merupakan ulangan. Diusahakan selama percobaan berlangsung ragam dalam kelompok tetap kecil, berarti teknik yang diterapkan selama percobaan diusahakan seragam untuk unit percobaan dalam masing-masing kelompok (Sugiarto, 1994 : 65).

Rancangan acak kelompok merupakan salah satu bentuk rancangan yang banyak digunakan dalam berbagai percobaan ilmu-ilmu pertanian, perindustrian dan lain-lain. Rancangan ini dicirikan dengan jumlah kelompok dalam jumlah yang sama dimana setiap kelompok diberikan perlakuan. Melalui pengelompokan-pengelompokan, diharapkan galat perlakuan dapat dikurangi. Jika pada rancangan acak lengkap satuan percobaan yang digunakan harus homogen maka pada RAK itu tidak perlu homogen dan ketidakhomogenan tersebut akan dikelompok-kelompokkan lagi menjadi satuan-satuan yang mendekati homogenitas. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa tujuan pengelompokan adalah untuk menjadikan keragaman dalam kelompok menjadi sekecil mungkin dan keragaman antar kelompok sebesar mungkin (Pratisto, 2004).

B. Ciri – ciri Rancangan Acak Kelompok

1. Satuan percobaan heterogen

2. Keragaman respons disebabkan pengaruh perlakuan dan kelompok

3. Pengaruh dari keragaman lain yang kita ketahui, diluar perlakuan yang kita coba, dihilangkan dari galat percobaan dengan cara pengelompokkan satu arah

C. Keuntungan dan Kerugian

1. Keuntungan

Menurut sugiarto 1994 terdapat beberapa keuntungan rancangan acak kelompok yaitu:

a. Untuk banyak tipe percobaan, dengan pengelompokan akan diperoleh hasil yang lebih tepat daripada RAL, karena dengan mengeluarkan jumlah kuadrat kelompok dari jumlah kuadrat galat akan menyebabkan kuadrat tengah galat lebih kecil.

b. Jumlah perlakuan dan ulangan tidak dibatasi

c. Analisis data relatif lebih mudah. Apabila data untuk perlakuan tertentu hilangm telah tersedia cara menghitung nilai dugaan untuk data tersebut. Ragam galat untuk perbandingan perlakuan tertentu dapat di isolasi, terutama bila ragam antar perlakuan tidak homogen. Bila ada perlakuan tertentu yang datanya tidak dapat digunakan, perlakuan tersebut dapat dihilangkan tanpa mempersulit analisisnya.

Menurut tapehe (2015), keuntungan dari RAK adalah :

a. Analisis statistiknya masih bersifat sederhana, sama seperti pada rancangan acak lengkap.

b. Jika tujuan pengelompokan terpenuhi, rancangan acak kelompok memberikan presisi dan efisiensi yang lebih tinggi dibanding rancangan acak lengkap

c. Jika ada satu atau dua data yang hilang, analisis statistic masih dapat dilanjutkan dengan teknik data hilang. (Tapehe, 2015)

2. Kerugian

Rancangan acak kelompok juga memiliki kelemahan yaitu bila perlakuannya banyak maka luas kelompok percobaannya juga bertambah besar, sehingga ragam dalam kelompok menjadi besar, ragam galat menjadi besar dan uji F menjadi kurang peka (sugiarto, 1994). Jika tujuan pengelompokan tidak terpenuhi, presisi dan efisiensi penggunaan rancangan acak kelompok lebih rendah dari rancangan acak lengkap karena berkurangnya derajat bebas untuk galat percobaan (Tapehe, 2015).

D. Pengelompokan dan Prosedur Pembuatan Denah

Tujuan utama pengelompokan adalah mengurangi galat percobaan dengan mengesampingkan tunjangan sumber keragaman yang diketahui di antara satuan percobaan. Hal ini dikerjakan dengan mengelompokkan satuan percobaan ke dalam kelompok sehingga keragaman dalam setiap kelompok setiap kelompok dibuat minimum dan keragaman antar kelompok dibuat maksimum. Kerana hanya keragaman dalam kelompok menjadi bagian dari galat percobaan, pengelompokan paling efektif apabila areal percobaan memiliki pola keragaman yang dapat diduga. Dengan pola yang dapat diduga, dapat dipilih bentuk petak dan pedoman pengelompokan sehingga sebanyak mungkin keragaman terhitung dalam perbedaan dalam kelompok, dan petak percobaan dengan kelompok yang sama dijaga seseragam mungkin. Adapun cara pelaksanaan pengelompokan sebagai berikut :

1. Tentukan perlakuannya.

2. Tentukan jumlah ulangannya à blok, ingat sedapat mungkin (p-1)(r-1) >= 15.

3. Lakukan pengacakan perlakuan pada masing-masing blok.

4. Setiap perlakuan akan muncul di masing-masing blok (ulangan).

Prosedur pembuatan denah RAK adalah sebagai berikut :

1. Tempat percobaan dibagi ke dalam blok sama dengan banyaknya ulangan. Arah panjang blok tegak lurus arah peralihan kesuburan.

2. Blok atau ulangan dibagi kedalam petak atau plot. Banyaknya petak dalam tiap blok sama dengan banyaknya perlakuan yang dicoba.

3. Penempatan perlakuan yang yang dicoba ke dalam petak pada setiap blok dilakukan secara acak atau random.

Dengan pengaturan percobaan RAK ini, maka akan terjadi perbedaan kesuburan antar blok yang cukup besar, tetapi perbedaan kesuburan antar petak dalam satu blok sangat kecil atau minimum. Berikut contoh denah percobaan rancangan acak kelompok dengan lima perlakuan (A, B, C, D, E) dan 4 ulangan :

D.1 Model Linier RAK

Yij = µ + Ti + Bj +ε ij ; i = 1, 2, 3 ... t

j =1, 2, 3 ... r

Yij = respon atau nilai pengamatan dari perlakuan ke i dan ulangan ke j

µ = nilai tengah umum

Ti = pengaruh perlakuan ke-i

Bj = pengaruh blok ke-j

ε ij = pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

D.2 Hipotesis yang Diuji

H0 : T1 = T2 = T3 =T4 = 0

H1 : paling sedikit ada sepasang Ti yang tidak sama

Atau

H0 : µ1 = µ 2 = µ 3 = µ 4 = 0

H1 : paling sedikit ada sepasang µ i yang tidak sama, atau µi≠ µi

paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda.

H0: Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan.

F Tabel < F Hitung 5%, maka H1 diterima

F Tabel > F Hitunh 5 %, maka H0 diterima

D.3 Struktur Data

Perlakuan (j)	Ulangan (i)				Total
Perlakuan (j)	1	2	...	I	Total
1	Y11	Y21	. . .	Yi1	Y.1
2	Y12	Y22	. . .	Yi2	Y.2
...	. . .	. . .	. . .	Yi. .	. . .
J	Y1j	Y2j	. . .	Yij	S Y.j
Total	Y1’	Y2’	. . .	Yi’	Y.. = Syij

D.4 Jumlah Kuadrat dan Kuadrat Tengah

Menghitung Jumlah Kuadrat

FK = ( Σtotal) 2/ n atau ( Σtotal) 2/ r x t

JK Total = Jumlah kuadrat masing-masing pengamatan – FK

JK Ulangan = ( Jumlah kuadrat total masing-masing ulangan / jumlah perlakuan) – FK

JK Perlakuan = (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan / jumlah ulangan) – FK

JK Galat = JK Total – JK Ulangan – JK Perlakuan

D.5 Tabel Sidik Ragam (ANOVA)

SK	Db	JK	KT	Fhit	F 5%	F1%
Ulangan Perlakuan Galat	i – 1 j - 1 ij – (i+j) +1	JK U JK P JK G	JKU/(dbU) JKP/(dbP) JKG/(dbG)	KTU/KTG KTP/KTG	dbu, dbg dbp, dbg	dbu, dbg dbp, dbg
Total	ij – 1	JKT

D.6 Koefisien Keragaman

Apabila ingin diketahui perbedaan keragaman dengan variabel yang lain (misalnya dengan umur berbunga), maka dapat dihitung koefisien keragaman (koefisien Keragaman) atau (KK). Menurut Hanafiah (1991), sebagai bahan acuan untuk menilai apakah KK termasuk besar, sedang, atau kecil, yaitu :

a. KK Besar, jika nilai KK minimal 10% pada kondisi homogen atau 20% pada kondisi heterogen.

b. KK Sedang, jika nilai KK minimal 5 - 10% pada kondisi homogen atau 10 - 20% pada kondisi heterogen.

c. KK Kecil, jika nilai KK maksimal 5% pada kondisi homogen atau 10% pada kondisi heterogen.

Ada beberapa faktor yg mempengaruhi Nilai Koefisien Keragaman (KK), yaitu :
a. Heterogenitas bahan, alat, media, lingkungan percobaan. Artinya semakin heterogen, maka nilai KK semakin besar, begitu sebaliknya.

b. Selang perlakuan; semakin lebar selang perlakuan anda, maka nilai KK percobaan anda semakin besar, begitu sebaliknya.

Koefisien keragaman (KK) dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

KK = akar KT galat/rata-rata x 100 %

E. Cara Mengerjakan RAK (Non Faktorial) dengan Excel

1. Berikut data yang saya gunakan untuk dikerjakan di spss :
Data ini saya ambil dari skripsi Arief Wibowo dengan judul PENGARUH PEMBERIAN BOKASHI LIMBAH KELAPA SAWIT PADA ULTISOL DAN TANAH SALIN TERHADAP SIFAT KIMIA TANAH DAN SERAPAN HARA TANAMAN JAGUNG (Zea mays L,.)

2. Jalankan Microsoft Excel

3. Masukkan data ke dalam excel seperti ini, untuk mencari jumlah dan total masing-masing perlakuan sesuaikan dengan formulanya seperti di bawah ini.

4. kemudian, untuk mencari jumlah kelompok (k) hingga ke f hitung gunakan formula seperti di bawah ini dan disesuaikan dengan data yang ada (bertanda merah).

5. Buat tabel sidik ragamnya dengan formula dibawah ini, sesuaikan dengan data.

KESIMPULAN :
Berdasarkan hasil analisis sidik ragam, Pengaruh Pemberian Bokashi Limbah Kelapa Sawit Pada Ultisol dan Tanah Salin berpengaruh sangat nyata pada taraf 1% dan 5% pada perlakuan, dan tidak berpengaruh nyata pada taraf 1%dan 5% pada kelompok.

Keterangan :

KK :Koefisien Keragaman
tn : Tidak Nyata
* : Berpengaruh Nyata
** : Berpengaruh Sangat Nyata

F. Cara Mengerjakan RAK (Non Faktorial) dengan SPSS 16.0

1. Berikut data yang saya gunakan untuk dikerjakan di spss :
Data ini saya ambil dari skripsi Arief Wibowo dengan judul PENGARUH PEMBERIAN BOKASHI LIMBAH KELAPA SAWIT PADA ULTISOL DAN TANAH SALIN TERHADAP SIFAT KIMIA TANAH DAN SERAPAN HARA TANAMAN JAGUNG (Zea mays L,.)

2. Buka SPSS 16.0, Setelah terbuka pilih type in data

3. Kemudian Pilih Variable View yang terletak di pojok bawah, setelah itu masukkan variablenya dan sesuaikan dengan data, untuk RAK (non faktorial) variabel Ulangan pada RAL diganti dengan kelompok, untuk perlakuan dan hasil tetap sama, untuk desimalnya sesuaikan dengan digit dari data anda.

4. Pada kolom Label untuk variabel perlakuan disesuaikan dengan judul perlakuannya sedangkan untuk hasil sesuaikan dengan hasil penelitiannya

5. kemudian klik pada kolom Values, maka akan muncul jendela 'value labels', masukkan makna dari nilai 0 - 4 sesuai dengan jenis perlakuan. Ketik 0 pada value dan B0 = 0 Kg/polybag, kemudian klik add dan ulangi langkah tadi untuk B1, B2, B3, Klik OK. Uangi untuk perlakuan U dan S.

6. kemudian klik pada kolom Values, maka akan muncul jendela 'value labels', masukkan makna dari nilai 1 - 3 . Ketik 1 pada value dan Ulangan I pada Label , kemudian klik add dan ulangi langkah tadi sampai Ulangan III, Klik OK.

7. Kemudian klik Data View yang ada di pojok kanan, Masukkan Hasil sesuai dengan data.

8. Masukkan label perlakuan sesuai dengan angka dari 0 yang masing-masing ada 6 ulangan,3 untuk ultisol dan 3 untuk tanah salin, dan 1 juga ada 6 ulangan, begitu seterusnya sampai perlakuan ke 5, kemudian klik 'value labels' maka akan berubah seperti ini.

Output RAK

9. Setelah data tersusun dengan baik, selanjutnya dilakukan analisis varian, langkahnya sebagai berikut : klik Analyze > General Linear Model > Univariate

10. Maka akan muncul jendela seperti dibawah ini. Klik Analisis N-total (hasil penelitian) dan klik tanda panah pada 'Dependent Variable'. kemudian klik Tanah ultisol dan salin dan Kelompok (Perlakuan pada penelitian) dan klik tanda panah pada 'Fixed Factor'

11. Kemudian klik model, jendela ' Univariate model' akan muncul' pilih custom, klik perlakuan dan kelompok dan klik tanda panahnya dan klik continue.

12. Selanjutnya pilih 'Post Hoc' maka akan muncul jendela 'Univariate Post Hoc' , klik pada perlakuan, klik tanda panahnya dan Pilih metode yang ingin dicoba, disini saya memilih 3 metode yang biasanya digunakan yaitu LSD, TUKEY dan DUNCAN, kemudian klik continue